基于行方差的GPR圖像感興趣區域提取定位方法
「傳統探地雷達數據的解譯通常由人工實現，隨著電磁波技術的發展，人們對自動化作業的需求日益迫切，由此提出一種基于行方差的探地雷達圖像感興趣區域提取定位方法。該方法首先建立地質病害建模，并分析其特征，病害類型包括空洞與脫空;然后利用探地雷達數據的行方差特性，對感興趣區域作初步提取;最后，增強感興趣區域相位特征，并根據雷達反射波的相位特征進行模板匹配。仿真結果表明，該算法在降低定位成本的情況下有效縮小了感興趣區域，定位精度比傳統方法提高了10%-15%。(2023-2-25)」
關鍵詞：探地雷達;雷達圖像;感興趣區;提取定位
DOI：10.11907/rjdk.192175 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
中圖分類號：TP317.4文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）006-0218-05
0 引言
20世紀90年代，隨著商用雷達的普及，以探地雷達為代表的無損檢測手段在隧道檢測工程中發揮了重要作用。探地雷達（Ground Penetrating Radar，GPR）是利用天線發射和接收高頻電磁波探測介質內部物質特性和分布規律的一種地球物理方法。由于其高效和高分辨率的優勢，已經在實際工程項目中廣泛應用，探地雷達已然成為隧道檢測的首選技術手段。
在隧道施工過程中，受復雜地質環境影響，混凝土結構中可能出現空洞、脫空等現象，如果不能及時發現并修復，甚至會導致大面積塌方或襯砌結構腐蝕，這會極大降低工程使用壽命，埋下重大安全隱患。因此，必須定期對交通基礎設施進行檢測、養護。
目前，對于探地雷達在物探方面的應用，國內外學者都已作過大量研究。劉敦文將不同介質作為空洞填充，并建立仿真模型，總結了空洞內不同的填充介質對GPR圖像產生的影響;陳婕對空洞模型進行了正演模擬，得到了雷達圖譜，分析了形狀和填充介質對空洞目標回波的影響，并通過物理模型試驗，對正演模擬結果進行了驗證。然而，以上研究只是對病害模型的特性進行分析和提取，并不能實現病害自動化定位。隨著機器學習技術的發展，國外學者Aleksandar Ristic等側重于利用訓練的人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）定位GPR圖像中的異常區域，通過搜索雙曲線圖像模式和峰值點確定反射發生位置。該方法針對特定病害類型有良好性能，但是在更為復雜的檢測環境中，往往會有多種病害類型同時存在，此時該算法性能不佳。
本文算法流程如圖1所示。首先，算法通過GPR數據的行方差計算出篩選閾值，初步提取出感興趣區域（Region ofInterest，ROI），然后對ROI應用直方圖均衡、圖像三值化增強其相位特征;最后，根據反射波的相位特征，分離ROI中連通區域，通過模板匹配方式精準定位病害位置。
1 病害模型仿真與特征分析
1.1 常見病害模型
本文使用gprMax軟件對病害進行仿真。gprMax使用Yee算法一有限差分時域（FDTD）方法在三維空間（3D）中求解Maxwell方程。使用gprMax2D能夠模擬各種電磁波傳播特性并構造二維模型，充分滿足實驗需要。
為了模擬脫空、空洞這兩種病害的二維模型，通過查詢資料得知混凝土、空氣的相對介電常數分別為8.0、1.0，同時使用頻率為900MHz的雷克子波作為發射源，以模擬GPR的發射天線。該參數環境下，在混凝土塊中模擬了兩種病害，如圖2（a）所示，是一個空洞病害模型，混凝土內部有一半徑為0.15m的圓形氣腔;圖2（b）是一個脫空模型，模型中間有一高0.15m、寬0.6m的矩形氣腔。
1.2 特征分析
上述兩種病害多發于各種混凝土結構中�？斩吹漠a生是由于混凝土灌注時有一些部位堵塞不通，此時構件中就會產生空洞。而脫空的形成往往是由于雨水滲漏和沖刷、地下結構損耗造成原本穩定的結構發生錯位。
圖3（a）、圖3（c）分別是空洞模型、脫空模型對應的B-Scan圖像。由于空洞病害的切面近似圓形且水平尺寸較小，空洞病害的GPR B-Scan圖像通常具有雙曲線特征，而脫空病害具有相對較大的水平尺寸，因此可以觀察出其GPR B-Scan圖像中有一些不規則的條帶狀圖案。
當電磁波從混凝土進入到氣腔中，介電常數發生變化，產生反射信號，由于混凝土具有比填充空氣更高的介電常數，此時的反射信號相位極性與入射信號相同。當電磁波穿過氣腔進入混凝土中，此時情況相反，反射信號的相位極性變得與入射信號相反。圖3（b）、圖3（d）分別是空洞和脫空模型中部的一條A-scan波，可以明顯觀察到在電磁波豎向傳播6ns處，反射信號的極性出現了兩次明顯變化，這種變化對應到圖3（a）、圖3（c）中，可以觀察到B-Scan圖像黑白交替變化。更為重要的是，由于這種相位變化總是在病害區域連續出現，因此在B-Scan圖像中總能觀察到相似的條帶特征。正是由于這種特性，利用模板匹配精準定位病害成為可能。
2 本文算法
2.1 基于行方差的ROI初步提取
根據數據統計理論，方差可以用來衡量隨機變量與數學期望之間的偏差程度，。方差能夠提取ROI的基本思想是：通過分析研究不同變量對總變異的貢獻大小，確定變量對研究結果影響力的大小。假設樣本數據x1，x2x3，…xn，樣本數據方差如式（1）所示。
理論上而言，電磁波在密度均勻的混凝土中傳播，形成的B-Scan圖像行方差始終為0。
而在空洞出現區域，水平方向的像素值會出現明顯波動。若特定深度處的方差對總體方差貢獻較大，則此區域可能就是期望提取的ROI。
圖4（a）、圖4（c）分別是空洞模型與脫空模型的行方差分布圖，由于病害結構存在于模型0.4m深度附近，模型上層是密度均勻的混凝土結構，因此可以觀察到0m～0.4m深度的行方差數值趨近于0。而在病害結構出現的深度處，行方差有明顯增大。 分別對空洞模型與脫空模型使用行方差算法，得到ROI如圖4（b）、圖4（d）所示，可以發現病害結構已被完整提取。
圖5是連云港某隧道部分GPR實測圖像，可以看出，圖像中有很明顯的波紋狀結構，這可能是混凝土層中的微脫空結構，也可能是水平噪聲。通過行方差計算初步提取ROI，能夠發現提取出的結果（矩形框內）基本上避免了耦合波和水平噪聲影響，完整保留了病害結構特征。
2.2 ROI相位特征增強處理
雖然上文提出的行方差算法已經能夠很好地提取出感興趣區域，但在探地雷達采集數據過程中，除了周圍環境和設備干擾及噪聲影響，天線的低主頻、雜質散射作用也會使圖像中的邊緣不清晰。更值得一提的是，在算法實際運用過程中，GPR數據量可能非常大（單幅圖像長達數十米），為了提高計算效率，本文將大幅的GPR數據重疊分割為多個較小分片，并在每個分片中計算行方差，這種重疊分割在保證病害完整性的同時也會擴展ROI的范圍。為了實現病害區域更精準定位，特增強ROI的相位特征，并根據反射波的特性進行模板匹配。
為增強GPR圖像對比度，凸顯其反射波的相位特性，本文使用了直方圖均衡和圖像三值化法進行數據處理。直方圖均衡是圖像增強算法中最常用的算法之一，算法通過均衡函數調整圖像灰度直方圖，使圖像灰度均勻分布，以增加圖像整體對比度，凸顯圖像細節，提高圖像質量。
圖6（a）、圖6（d）分別是對圖4（b）、圖4（d）直方圖均衡后的結果，可以觀察出對比度明顯提高。圖6（b）、圖6（c）分別是空洞模型ROI直方圖均衡前后的灰度直方圖：原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強，而兩側的谷底部分對比度降低，凸顯了空洞病害的反射波，但并不會改變直方圖均衡之前的灰度分布規律。圖6（e）、圖6（f）中也能觀察出相同變化。
為進一步增強相位特征，本文使用圖像三值化法繼續對圖像作預處理。傳統閾值分割方法有最大類間方差法、最大熵法等，最大類間方差法是一種經典的圖像分割技術，用于從背景中提取對象。本文使用不同于以上兩種經典算法的閾值選取方法，根據病害GPR圖像灰度分布特征呈現正態分布的特點，選用正態分布拐點作為圖像分割閾值。
圖7（a）、7（b）分別是三值化處理結果，可以觀察到，使用近似正態分布的拐點作為閾值的圖像三值化取得了良好效果，大大減少了背景噪聲干擾并增強了ROI的邊緣信息，使反射信號的相位極性更加明顯�？斩捶瓷洳ǖ碾p曲線特征基本保留，脫空的形狀特征也基本保留。這種三值化操作在不減少其它有用信息的基礎上增強了ROI的相位極性特征，有助于后續病害精準定位。
2.3 病害模板匹配定位
模板匹配是通過濾波器模板在原圖中移動并計算每個像素位置灰度乘積之和的過程�；谙嚓P圖像的模板匹配過程類似于濾波過程，設圖像f（x，y）大小為M*N，模板子圖像w（x，y）大小為J*K，則廠與w的相關表示如式（3）所示。
其中，x=0，1，2，3…N-K，y=0，1，2，…M-J，計算相關值c（x，y）的過程就是在圖像f（x，y）中逐像素地移動模板子圖像w（x，y）的原點像素，在每一次移動過程中根據式（3）計算每個像素位置的相關系數。對式（3）的向量表達式進行歸一化后如式（4）所示。
為進一步論證本方法在實測數據中的可用性，使用圖5中初步提取的ROI作為實驗數據。對ROI應用相位特征作增強處理，圖8（a）、8（b）分別是ROI直方圖均衡、三值化后的結果。相比于原來的灰度圖，現在的三值化圖像背景噪聲大幅下降，并且圖像感興趣區域的邊緣信息得到增強，使反射信號的相位極性更加明顯，即可以明顯觀察到黑白相間的雙曲線特征體。
圖9是對圖8（b）中連通區域進行分離的結果，只保留了一些較大的連通塊。其中，灰色區域的連通塊如圖9（a）、（b）、（h）所示，都屬于背景噪聲，而具有雙曲線特征的連通塊如圖9（d）、圖9（g）則是本研究感興趣的部分。事實上，它們也正是電磁波在腔體下界面、上界面極性變化的具現。
將圖9中不同的連通塊作為模板在豎直方向上相互匹配，當互相匹配的特征體出現最大匹配系數時，就找到了所期望的特征結構——一對顏色不同、形狀相似且具有雙曲線特征的結構體。具體的連通塊匹配結果如表1所示。
根據表中數據發現，將圖9（g）作為模板與連通塊圖9（d）進行匹配有最大相關系數0.7258。匹配結果如圖10（b）所示，當模板圖10（a）位于右側矩形框標記的位置時，有最大的二維相關系數，而其它匹配數據沒有表現出明顯相關性。最終根據圖9（d）、圖9（g）的邊界坐標定位出空洞病害的準確位置，如圖10（c）所示，矩形框內的病害結構即是最終定位的ROI。
3 結語
本文提出了一種結合行方差法、直方圖均衡、圖像三值化和模板匹配的信號處理算法。實驗結果表明，該算法可以有效地對混凝土中的病害結構（主要包括空洞、脫空）實現精準提取定位。今后，將繼續改進算法，以適應更為復雜和惡劣的探測環境及更多的病害類型。此外，將探索利用深度學習實現自動解譯。
(攀XR)
DOI：10.11907/rjdk.192175 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
中圖分類號：TP317.4文獻標識碼：A 文章編號：1672-7800（2020）006-0218-05
0 引言
20世紀90年代，隨著商用雷達的普及，以探地雷達為代表的無損檢測手段在隧道檢測工程中發揮了重要作用。探地雷達（Ground Penetrating Radar，GPR）是利用天線發射和接收高頻電磁波探測介質內部物質特性和分布規律的一種地球物理方法。由于其高效和高分辨率的優勢，已經在實際工程項目中廣泛應用，探地雷達已然成為隧道檢測的首選技術手段。
在隧道施工過程中，受復雜地質環境影響，混凝土結構中可能出現空洞、脫空等現象，如果不能及時發現并修復，甚至會導致大面積塌方或襯砌結構腐蝕，這會極大降低工程使用壽命，埋下重大安全隱患。因此，必須定期對交通基礎設施進行檢測、養護。
目前，對于探地雷達在物探方面的應用，國內外學者都已作過大量研究。劉敦文將不同介質作為空洞填充，并建立仿真模型，總結了空洞內不同的填充介質對GPR圖像產生的影響;陳婕對空洞模型進行了正演模擬，得到了雷達圖譜，分析了形狀和填充介質對空洞目標回波的影響，并通過物理模型試驗，對正演模擬結果進行了驗證。然而，以上研究只是對病害模型的特性進行分析和提取，并不能實現病害自動化定位。隨著機器學習技術的發展，國外學者Aleksandar Ristic等側重于利用訓練的人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）定位GPR圖像中的異常區域，通過搜索雙曲線圖像模式和峰值點確定反射發生位置。該方法針對特定病害類型有良好性能，但是在更為復雜的檢測環境中，往往會有多種病害類型同時存在，此時該算法性能不佳。
本文算法流程如圖1所示。首先，算法通過GPR數據的行方差計算出篩選閾值，初步提取出感興趣區域（Region ofInterest，ROI），然后對ROI應用直方圖均衡、圖像三值化增強其相位特征;最后，根據反射波的相位特征，分離ROI中連通區域，通過模板匹配方式精準定位病害位置。
1 病害模型仿真與特征分析
1.1 常見病害模型
本文使用gprMax軟件對病害進行仿真。gprMax使用Yee算法一有限差分時域（FDTD）方法在三維空間（3D）中求解Maxwell方程。使用gprMax2D能夠模擬各種電磁波傳播特性并構造二維模型，充分滿足實驗需要。
為了模擬脫空、空洞這兩種病害的二維模型，通過查詢資料得知混凝土、空氣的相對介電常數分別為8.0、1.0，同時使用頻率為900MHz的雷克子波作為發射源，以模擬GPR的發射天線。該參數環境下，在混凝土塊中模擬了兩種病害，如圖2（a）所示，是一個空洞病害模型，混凝土內部有一半徑為0.15m的圓形氣腔;圖2（b）是一個脫空模型，模型中間有一高0.15m、寬0.6m的矩形氣腔。
1.2 特征分析
上述兩種病害多發于各種混凝土結構中�？斩吹漠a生是由于混凝土灌注時有一些部位堵塞不通，此時構件中就會產生空洞。而脫空的形成往往是由于雨水滲漏和沖刷、地下結構損耗造成原本穩定的結構發生錯位。
圖3（a）、圖3（c）分別是空洞模型、脫空模型對應的B-Scan圖像。由于空洞病害的切面近似圓形且水平尺寸較小，空洞病害的GPR B-Scan圖像通常具有雙曲線特征，而脫空病害具有相對較大的水平尺寸，因此可以觀察出其GPR B-Scan圖像中有一些不規則的條帶狀圖案。
當電磁波從混凝土進入到氣腔中，介電常數發生變化，產生反射信號，由于混凝土具有比填充空氣更高的介電常數，此時的反射信號相位極性與入射信號相同。當電磁波穿過氣腔進入混凝土中，此時情況相反，反射信號的相位極性變得與入射信號相反。圖3（b）、圖3（d）分別是空洞和脫空模型中部的一條A-scan波，可以明顯觀察到在電磁波豎向傳播6ns處，反射信號的極性出現了兩次明顯變化，這種變化對應到圖3（a）、圖3（c）中，可以觀察到B-Scan圖像黑白交替變化。更為重要的是，由于這種相位變化總是在病害區域連續出現，因此在B-Scan圖像中總能觀察到相似的條帶特征。正是由于這種特性，利用模板匹配精準定位病害成為可能。
2 本文算法
2.1 基于行方差的ROI初步提取
根據數據統計理論，方差可以用來衡量隨機變量與數學期望之間的偏差程度，。方差能夠提取ROI的基本思想是：通過分析研究不同變量對總變異的貢獻大小，確定變量對研究結果影響力的大小。假設樣本數據x1，x2x3，…xn，樣本數據方差如式（1）所示。
理論上而言，電磁波在密度均勻的混凝土中傳播，形成的B-Scan圖像行方差始終為0。
而在空洞出現區域，水平方向的像素值會出現明顯波動。若特定深度處的方差對總體方差貢獻較大，則此區域可能就是期望提取的ROI。
圖4（a）、圖4（c）分別是空洞模型與脫空模型的行方差分布圖，由于病害結構存在于模型0.4m深度附近，模型上層是密度均勻的混凝土結構，因此可以觀察到0m～0.4m深度的行方差數值趨近于0。而在病害結構出現的深度處，行方差有明顯增大。 分別對空洞模型與脫空模型使用行方差算法，得到ROI如圖4（b）、圖4（d）所示，可以發現病害結構已被完整提取。
圖5是連云港某隧道部分GPR實測圖像，可以看出，圖像中有很明顯的波紋狀結構，這可能是混凝土層中的微脫空結構，也可能是水平噪聲。通過行方差計算初步提取ROI，能夠發現提取出的結果（矩形框內）基本上避免了耦合波和水平噪聲影響，完整保留了病害結構特征。
2.2 ROI相位特征增強處理
雖然上文提出的行方差算法已經能夠很好地提取出感興趣區域，但在探地雷達采集數據過程中，除了周圍環境和設備干擾及噪聲影響，天線的低主頻、雜質散射作用也會使圖像中的邊緣不清晰。更值得一提的是，在算法實際運用過程中，GPR數據量可能非常大（單幅圖像長達數十米），為了提高計算效率，本文將大幅的GPR數據重疊分割為多個較小分片，并在每個分片中計算行方差，這種重疊分割在保證病害完整性的同時也會擴展ROI的范圍。為了實現病害區域更精準定位，特增強ROI的相位特征，并根據反射波的特性進行模板匹配。
為增強GPR圖像對比度，凸顯其反射波的相位特性，本文使用了直方圖均衡和圖像三值化法進行數據處理。直方圖均衡是圖像增強算法中最常用的算法之一，算法通過均衡函數調整圖像灰度直方圖，使圖像灰度均勻分布，以增加圖像整體對比度，凸顯圖像細節，提高圖像質量。
圖6（a）、圖6（d）分別是對圖4（b）、圖4（d）直方圖均衡后的結果，可以觀察出對比度明顯提高。圖6（b）、圖6（c）分別是空洞模型ROI直方圖均衡前后的灰度直方圖：原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強，而兩側的谷底部分對比度降低，凸顯了空洞病害的反射波，但并不會改變直方圖均衡之前的灰度分布規律。圖6（e）、圖6（f）中也能觀察出相同變化。
為進一步增強相位特征，本文使用圖像三值化法繼續對圖像作預處理。傳統閾值分割方法有最大類間方差法、最大熵法等，最大類間方差法是一種經典的圖像分割技術，用于從背景中提取對象。本文使用不同于以上兩種經典算法的閾值選取方法，根據病害GPR圖像灰度分布特征呈現正態分布的特點，選用正態分布拐點作為圖像分割閾值。
圖7（a）、7（b）分別是三值化處理結果，可以觀察到，使用近似正態分布的拐點作為閾值的圖像三值化取得了良好效果，大大減少了背景噪聲干擾并增強了ROI的邊緣信息，使反射信號的相位極性更加明顯�？斩捶瓷洳ǖ碾p曲線特征基本保留，脫空的形狀特征也基本保留。這種三值化操作在不減少其它有用信息的基礎上增強了ROI的相位極性特征，有助于后續病害精準定位。
2.3 病害模板匹配定位
模板匹配是通過濾波器模板在原圖中移動并計算每個像素位置灰度乘積之和的過程�；谙嚓P圖像的模板匹配過程類似于濾波過程，設圖像f（x，y）大小為M*N，模板子圖像w（x，y）大小為J*K，則廠與w的相關表示如式（3）所示。
其中，x=0，1，2，3…N-K，y=0，1，2，…M-J，計算相關值c（x，y）的過程就是在圖像f（x，y）中逐像素地移動模板子圖像w（x，y）的原點像素，在每一次移動過程中根據式（3）計算每個像素位置的相關系數。對式（3）的向量表達式進行歸一化后如式（4）所示。
為進一步論證本方法在實測數據中的可用性，使用圖5中初步提取的ROI作為實驗數據。對ROI應用相位特征作增強處理，圖8（a）、8（b）分別是ROI直方圖均衡、三值化后的結果。相比于原來的灰度圖，現在的三值化圖像背景噪聲大幅下降，并且圖像感興趣區域的邊緣信息得到增強，使反射信號的相位極性更加明顯，即可以明顯觀察到黑白相間的雙曲線特征體。
圖9是對圖8（b）中連通區域進行分離的結果，只保留了一些較大的連通塊。其中，灰色區域的連通塊如圖9（a）、（b）、（h）所示，都屬于背景噪聲，而具有雙曲線特征的連通塊如圖9（d）、圖9（g）則是本研究感興趣的部分。事實上，它們也正是電磁波在腔體下界面、上界面極性變化的具現。
將圖9中不同的連通塊作為模板在豎直方向上相互匹配，當互相匹配的特征體出現最大匹配系數時，就找到了所期望的特征結構——一對顏色不同、形狀相似且具有雙曲線特征的結構體。具體的連通塊匹配結果如表1所示。
根據表中數據發現，將圖9（g）作為模板與連通塊圖9（d）進行匹配有最大相關系數0.7258。匹配結果如圖10（b）所示，當模板圖10（a）位于右側矩形框標記的位置時，有最大的二維相關系數，而其它匹配數據沒有表現出明顯相關性。最終根據圖9（d）、圖9（g）的邊界坐標定位出空洞病害的準確位置，如圖10（c）所示，矩形框內的病害結構即是最終定位的ROI。
3 結語
本文提出了一種結合行方差法、直方圖均衡、圖像三值化和模板匹配的信號處理算法。實驗結果表明，該算法可以有效地對混凝土中的病害結構（主要包括空洞、脫空）實現精準提取定位。今后，將繼續改進算法，以適應更為復雜和惡劣的探測環境及更多的病害類型。此外，將探索利用深度學習實現自動解譯。
(攀XR)